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如图，在△ABC中，∠B=45°，AD是∠BAC的角平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于点F．求∠FAC的大小．
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如图，在△ABC中，∠B=45°，AD是∠BAC的角平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于点F．求∠FAC的大小．
▼优质解答
答案和解析
∵EF垂直平分AD，
∴FA=FD，
∴∠ADF=∠DAF，
又∵∠ADF=∠B+∠BAD，
∠DAF=∠FAC+∠DAC，
∵∠BAD=∠DAC，
∴∠FAC=∠B=45°．
∴FA=FD，
∴∠ADF=∠DAF，
又∵∠ADF=∠B+∠BAD，
∠DAF=∠FAC+∠DAC，
∵∠BAD=∠DAC，
∴∠FAC=∠B=45°．
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