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已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于G，交AB于F，AD是∠BAC的角平分线，试说明∠E=∠EFA．
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已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于G，交AB于F，AD是∠BAC的角平分线，试说明∠E=∠EFA．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠ADC=∠EGC=90°，
∴AD∥EG，
∴∠E=∠CAD，∠BAD=∠EFA，
∵为AD是∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠E=∠EFA．
∴∠ADC=∠EGC=90°，
∴AD∥EG，
∴∠E=∠CAD，∠BAD=∠EFA，
∵为AD是∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠E=∠EFA．
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