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已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,E是CA延长线上一点,EG⊥BC于G,交AB于F,AD是∠BAC的角平分线,试说明∠E=∠EFA.
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已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,E是CA延长线上一点,EG⊥BC于G,交AB于F,AD是∠BAC的角平分线,试说明∠E=∠EFA.
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵AD⊥BC,EG⊥BC,
∴∠ADC=∠EGC=90°,
∴AD∥EG,
∴∠E=∠CAD,∠BAD=∠EFA,
∵为AD是∠BAC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠E=∠EFA.
∴∠ADC=∠EGC=90°,
∴AD∥EG,
∴∠E=∠CAD,∠BAD=∠EFA,
∵为AD是∠BAC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠E=∠EFA.
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