早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知:点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,点M、N分别是射线AE、AF上的点,且PM=PN.(1)当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上时(如图1),求证:BM=CN;(2)在(1)的条件下
题目详情
已知:点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,点M、N分别是射线AE、AF上的点,且PM=PN.
(1)当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上时(如图1),求证:BM=CN;
(2)在(1)的条件下,AM+AN=______AC;
(3)当点M在线段AB的延长线上时(如图2),若AC:PC=2:1,PC=4,求四边形ANPM的面积.
(1)当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上时(如图1),求证:BM=CN;
(2)在(1)的条件下,AM+AN=______AC;
(3)当点M在线段AB的延长线上时(如图2),若AC:PC=2:1,PC=4,求四边形ANPM的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE,PC⊥AF,
∴PB=PC,∠PBM=∠PCN=90°,
在Rt△PBM和Rt△PCN中,
,
∴Rt△PBM≌Rt△PCN(HL),
∴BM=CN;
(2)∵∠APB=90°-∠PAB,∠APC=90°-∠PAC,
∴∠APC=∠APB,
∵PB⊥AE,PC⊥AF,
∴PB=PC,
∴AM+AN=AM+CN+AC=AM+BM+AC=AB+AC=2AC;
故答案为:2;
(3)∵AC:PC=2:1,PC=4,
∴AC=8,
∴AB=AC=8,PB=PC=4,
∴S四边形ANPM=S△APN+S△APB+S△PBM=S△APN+S△APB+S△PCN=S△APC+S△APB=
AC•PC+
AB•PB=
×8×4+
×8×4=32.
∴PB=PC,∠PBM=∠PCN=90°,
在Rt△PBM和Rt△PCN中,
|
∴Rt△PBM≌Rt△PCN(HL),
∴BM=CN;
(2)∵∠APB=90°-∠PAB,∠APC=90°-∠PAC,
∴∠APC=∠APB,
∵PB⊥AE,PC⊥AF,
∴PB=PC,
∴AM+AN=AM+CN+AC=AM+BM+AC=AB+AC=2AC;
故答案为:2;
(3)∵AC:PC=2:1,PC=4,
∴AC=8,
∴AB=AC=8,PB=PC=4,
∴S四边形ANPM=S△APN+S△APB+S△PBM=S△APN+S△APB+S△PCN=S△APC+S△APB=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
看了 已知:点P为∠EAF平分线上...的网友还看了以下:
矩形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E沿A往D方向在线段AD上移动,点F沿D到A方向在线段 2020-03-30 …
矩形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E沿A到D方向在线段AD上移动,点F沿D到A方向在线段 2020-03-30 …
已知点P在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是y=4/[ 2020-04-11 …
如图所示的电路中,当开关s闭合时,电压表和电流表的示数分别为1.6V、0.4A,当S断开时,它们的 2020-05-13 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
如图,O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.(1)当∠E=∠F时,则∠ADC=° 2020-07-26 …
若函数f(x)在R上可导,且f(x)>f'(x),当a>b时,下列不等式成立的是A.e^af(若函 2020-07-29 …
已知,在△ABC中,CA=CB=10cm,O为AB的中点,E、F分别在直线AC、BC上,且∠EOF 2020-07-30 …
芳香族化合物A常用来合成药物B及医药中间体G,其流程如图:已知:(1)D中除硝基外还含有的官能团的名 2020-11-05 …
七张卡片正面分别标有1,2,3,4,5,6,7七个数字,后面分别标有a,b,c,d,e,f、g七个字 2020-12-26 …