以点（1,3）和（5,-1）为端点的线段的中垂线的方程是但我忘了一步,卡住了,谁能帮帮忙,那么过点（3，4）且与直线3x-y+2=0平行的直线的方程是怎样做的？

Question

以点（1,3）和（5,-1）为端点的线段的中垂线的方程是
但我忘了一步,卡住了,谁能帮帮忙,
那么过点（3，4）且与直线3x-y+2=0平行的直线的方程是怎样做的？

Answer 1

设两点的中垂线L的方程是y=kx+b
(1+5)÷2=3,(3-1)÷2=1
所以(1,3)与(5,-1)的中点坐标是(3,1)
(3-(-1))/(1-5)=-1
所以以(1,3),(5,-1)为端点的线段的斜率是-1
点(3,1)在直线L上,且-1/k=-1,解得k=1
y=x+b,代入点的坐标得
1=3+b,b=-2
所以中垂线方程是y=x-2