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如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF=.
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如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF=___.
▼优质解答
答案和解析
∵BD平分∠ABC,∠ABD=24°,
∴∠ABC=2∠ABD=48°,∠DBC=∠ABD=24°,
∵∠A=60°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠ACB=180°-60°-48°=72°,
∵FE是BC的中垂线,
∴FB=FC,
∴∠FCB=∠DBC=24°,
∴∠ACF=∠ACB-∠FCB=72°-24°=48°,
故答案为:48°.
∴∠ABC=2∠ABD=48°,∠DBC=∠ABD=24°,
∵∠A=60°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠ACB=180°-60°-48°=72°,
∵FE是BC的中垂线,
∴FB=FC,
∴∠FCB=∠DBC=24°,
∴∠ACF=∠ACB-∠FCB=72°-24°=48°,
故答案为:48°.
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