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两个带等量正电的点电荷,固定在图中a、b两点,ab=L,MN为ab连线的中垂线,交直线ab于O点,A为MN上的一点,OA=25L.取无限远处的电势为零.一带负电的试探电荷q,仅在静电力作用下运动,

题目详情

两个带等量正电的点电荷,固定在图中a、b两点,ab=L,MN为ab连线的中垂线,交直线ab于O点,A为MN上的一点,OA=

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5
L.取无限远处的电势为零.一带负电的试探电荷q,仅在静电力作用下运动,则(  )
作业帮

A. 若q由A点向O点运动的过程中,加速度先增大后减小

B. 若在A点给q一个合适的初速度,它可以做匀速圆周运动

C. q由A点向O点运动时,其动能逐渐增大,电势能逐渐增大

D. 若q从A点由静止释放,其将不会在以O点为对称中心做往复运动

▼优质解答
答案和解析
A、两等量正电荷周围部分电场线如右图所示,其中a、b连线的中垂线MN上,设任意点P到O的距离是x,a到O的距离是
L
2
,则a在P产生的场强:Ea=
kQ
r2

在 a、b连线的中垂线MN上的分量:Eax=Ea•cosθ=Ea
x
x2+(
L
2
)2

作业帮展开得:Eax=
kQx
(x2+
L2
4
)
3
2

由三项式定理:A+B+C≥3•
3ABC

得x=
2
4
L
由于
2
5
<
2
4
故试探电荷所受的电场力是变化的,q由A向O的运动时的电场力逐渐减小,加速度一直减小;故A错误.
B、负电荷在A点受到的电场力的方向竖直向下,根据等量同种点电荷的电场分布的空间对称性可知,若在A点给q一个合适的初速度,使它在A点受到的电场力恰好等于向心力,它可以在与两个电荷的连线垂直的平面内做匀速圆周运动,故B正确.
C、从A到O过程,电场力做正功,动能增大,电势能逐渐减小,故C错误.
D、电场强度在MN上是对称分布的,故根据电场力做功可知,其将以O点为对称中心做往复运动,故D错误.
故选:B.
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