如图，线段AB、AC的中垂线交于点D，且∠A=130°，则∠BDC的度数为()A．90°B．100°C．120°D．130°

Question

如图，线段AB、 AC的中垂线交于点D，且∠A=130°， 则∠BDC的度数为(   )

A．90°      B．100°      C．120°      D．130°

Answer 1

B

过D点作DE⊥AB，DF⊥AC，连接AD，
∴线段DE、DF分别是线段AB、AC的中垂线，
∴∠AED=∠AFD=90°，则∠AED+∠AFD=180°
∵∠A=130°，
∴∠EDF=50°，∠ADE=∠ADF=25°
∵线段DE、DF分别是线段AB、AC的中垂线，
∴△AED≌△BED，△AFD≌△CFD，
∴∠BDE=∠EDA=25°，∠ADF=∠CDF=25°，
∴∠BDC=50+25+25=100°．
故选B．