单电子外一点电场强度变化率一电量为e的电子以V速运动,有一点A距电子为L,且A与电子的连线与电子速度垂直,求此刻A点场强变化率.谁知道的话,帮忙讲讲吧.要是连线方向为零的话，那直导线

Question

单电子外一点电场强度变化率
一电量为e的电子以V速运动,有一点A距电子为L,且A与电子的连线与电子速度垂直,求此刻A点场强变化率.谁知道的话,帮忙讲讲吧.
要是连线方向为零的话，那直导线周围的环磁场是怎样形成的呢？我倒觉得速度方向上为零。只是感觉而。其实我想问一下矢量变化率的一般求法。

Answer 1

这个,首先我问一下,电场是相对谁讲得?
电子以V相对O系运动,而电子为O1系.
（1）如果相对电子O1系,这就很好办,相当于A以速度V相对电子运动,很容易分析得（求出速度与连线两个方向场强随时间变化方程,在t=0处求导）,电场在速度方向上变化率为kev/L^3,连线方向变化率为零
（2）如果相对O系,那么得出场强随时间变化方程后,还要进行电磁学的相对论变换,结果还要乘一个相对论因子1/sqr（1-v*v/c*c）.但如果v远小于光速c的话,可以认为（1）中的结果近似成立
当进行相对论变换后,空间就会产生磁场.
矢量有大小,有方向,所以要分别求出矢量在各个方向分量随时间的关系式,然后求导即可,得到变化率与时间的关系.
如果只求瞬时变化率（比如本题）,可以用微元法.分析在Δt时间后的状况,求出变化量ΔE,然后ΔE/Δt即可,这种方法需要熟练运用小量近似公式.