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求证:成对顶角的两个角的平分线在一条直线上.

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求证:成对顶角的两个角的平分线在一条直线上.
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答案和解析
对顶角∠AOC=∠DOB
OE,OF是∠AOC,∠DOB的平分线,分成∠1,2,3,4
∠1=∠2= ∠3=∠4= 1/2∠DOB

∠1+∠EOD=180°
∠3+∠EOD=180°(等量代替)
∴∠EOF=180°
∴两角平分线EO,OF在一条直线上