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求证：成对顶角的两个角的平分线在一条直线上.
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求证：成对顶角的两个角的平分线在一条直线上.
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答案和解析
对顶角∠AOC=∠DOB
OE,OF是∠AOC,∠DOB的平分线,分成∠1,2,3,4
∠1=∠2= ∠3=∠4= 1/2∠DOB
∠1＋∠EOD=180°
∠3＋∠EOD=180°（等量代替）
∴∠EOF=180°
∴两角平分线EO,OF在一条直线上
OE,OF是∠AOC,∠DOB的平分线,分成∠1,2,3,4
∠1=∠2= ∠3=∠4= 1/2∠DOB
∠1＋∠EOD=180°
∠3＋∠EOD=180°（等量代替）
∴∠EOF=180°
∴两角平分线EO,OF在一条直线上
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