O为平面上一点，过点O在这个平面上引2007条不同的直线l1，l2，l3，…，l2007，则可形成对以O为顶点的对顶角．

Question

O为平面上一点，过点O在这个平面上引2007条不同的直线 l₁，l₂，l₃，…，l₂₀₀₇，则可形成______对以O为顶点的对顶角．

Answer 1

n=3时，有2×3对；
n=4时，有3×4对；
…，
n条直线应有n（n-1）对，即n条直线可产生对顶角n（n-1）对．
当n=2007时，可形成2007（2007-1）=4026042对对顶角．
故答案为：4026042．