过任意3条平行线作一个等边三角形3个顶点分别在3条平行线上这三条平行线之见间隙不一

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过任意3条平行线作一个等边三角形
3个顶点分别在3条平行线上
这三条平行线之见间隙不一

▼优质解答

答案和解析

非常建议看画法时同时动手严格操作!(尺规作图)
三条直线彼此平行,但间距不等.求作一个等边三角形使三个顶点在三条直线上.
1,设三条直线abc平行,且间距不等（ab间距大于bc间距,a,c在外,b在中间）.
2,作垂线交a于A,交b于B,交c于C.
3,作AC的垂直平分线d,交AC于D.并以AC为边作等边三角形顶点在d上,设其为E.连接EB,则得角BED.
4,以AC为始边,A为顶点在E点同侧（或异侧）作角CAG=角BED,交直线c于G.
5,以AG为边长作等边三角形AGH,则等边三角形的第三个顶点H在直线b上.

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