已知以下四个命题（）①命题“若x=2则x2=4”的逆否命题；②“a=π4”是“sin2a=1”的充要条件③命题p：∃x∈R，x-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x-x+1＞0；④若p∧q为假，p∨q为真；则p、q有且仅有

Question

已知以下四个命题（　　）
①命题“若x=2则x²=4”的逆否命题；
②“a=(π)/(4)”是“sin2a=1”的充要条件
③命题p：∃x∈R，x-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x-x+1＞0；
④若p∧q为假，p∨q为真；则p、q有且仅有一个是真命题；
其中正确的是（　　）

A．．①②
B．．①③
C．②④
D．．①④

Answer 1

①真命题．“若x=2则x²=4”是真命题，其逆否命题也为真．
②是假命题a=(π)/(4)是能推得sin2a=1，反之，sin2a=1，a可以为(5π)/(4)或其他数值．
③是假命题．应为¬p：∀x∈R，x-x+1≥0．
④是真命题．根据符合命题的真假性可知，若p∧q为假，p∨q为真；则p、q有且仅有一个是真命题
故选D．