写出下列各命题的否定形式及命题的否命题，并分别判断它们的真假：（1）面积相等的三角形是全等三角形；（2）有些质数是奇数；（3）所有的方程都不是不等式；

题目详情

写出下列各命题的否定形式及命题的否命题，并分别判断它们的真假：

（1）面积相等的三角形是全等三角形；

（2）有些质数是奇数；

（3）所有的方程都不是不等式；

（4）自然数的平方是正数.

▼优质解答

答案和解析

分析：本题主要考查命题的否定及否命题之间的区别，命题的否定形式是对命题本身的否定，命题的否命题必须将命题的条件与结论同时否定.

原命题的否定形式；

（1）面积相等的三角形不一定是全等三角形为真命题；

（2）有些质数不是奇数，为真命题；

（3）所有的方程都是不等式，为假命题；

（4）自然数的平方不都是正数，为真命题.

原命题的否命题：

（1）面积不相等的三角形不是全等三角形，为真命题.

(2)所有的质数不是奇数，为假命题.

(3)有些方程是不等式，为假命题.

(4)有些自然数的平方不是正数.为真命题.

点评：命题的否定形式与否命题是两个不同的概念，要注意区别不能混淆.

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