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已知如图:(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于0点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是()A
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已知如图:(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于0点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是( )
A、都相似 | B、都不相似 | C、只有(1)相似 | D、只有(2)相似 |
▼优质解答
答案和解析
分析:
图(1)根据三角形的内角和定理,即可求得△ABC的第三角,由有两角对应相等的三角形相似,即可判定(1)中的两个三角形相似;图(2)根据图形中的已知条件,即可证得OAOD=OCOB,又由对顶角相等,即可根据对应边成比例且夹角相等的三角形相似证得相似.
如图(1)∵∠A=35°,∠B=75°,∴∠C=180°-∠A-∠B=70°,∵∠E=75°,∠F=70°,∴∠B=∠E,∠C=∠F,∴△ABC∽△DEF;如图(2)∵OA=4,OD=3,OC=8,OB=6,∴OAOD=OCOB,∵∠AOC=∠DOB,∴△AOC∽△DOB.故选A.
点评:
此题考查了相似三角形的判定.注意有两角对应相等的三角形相似与对顶角相等,即可根据对应边成比例且夹角相等的三角形相似的定理的应用.
分析:
图(1)根据三角形的内角和定理,即可求得△ABC的第三角,由有两角对应相等的三角形相似,即可判定(1)中的两个三角形相似;图(2)根据图形中的已知条件,即可证得OAOD=OCOB,又由对顶角相等,即可根据对应边成比例且夹角相等的三角形相似证得相似.
如图(1)∵∠A=35°,∠B=75°,∴∠C=180°-∠A-∠B=70°,∵∠E=75°,∠F=70°,∴∠B=∠E,∠C=∠F,∴△ABC∽△DEF;如图(2)∵OA=4,OD=3,OC=8,OB=6,∴OAOD=OCOB,∵∠AOC=∠DOB,∴△AOC∽△DOB.故选A.
点评:
此题考查了相似三角形的判定.注意有两角对应相等的三角形相似与对顶角相等,即可根据对应边成比例且夹角相等的三角形相似的定理的应用.
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