在三角形ABC中,A=60°,B=45°,c=20,解三角形

Question

在三角形ABC中,A=60°,B=45°,c=20,解三角形　

Answer 1

∵A=60°角B=45°
∴C=180º-A-B=75º
∵c=20
根据正弦定理：
c/sinC=a/sinA=b/sinB
∴a=csinA/sinC
=(20*√3/2)/[(√6+√2)/4]
=10(3√2-√6)
b=csinB/sinC
=(20*√2/2)/[(√6+√2)/4]
=20(√3-1)

【要求sin75º=sin(30º+45º) =(√6+√2)/4】
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