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在三角形ABC中,角A等于60度,角B等于45度,AB等于8厘米,求三角形面积
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在三角形ABC中,角A等于60度,角B等于45度,AB等于8厘米,求三角形面积
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答案和解析
∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°
过点C做CD垂直于AB,交AB于点D
则∠BCD=∠CBA=45°,
∠DCA=90°-∠CAD=90°-60°=30°
设AD=X,则BD=8-X=CD,AC=2X
所以,在△ACD中有：X²+（8-X）²=（2X）²
解得：X=6根号下3-4
三角形的高=8-x=12-6根号下3
所以,面积=1/2*8*高=8（6-3*根号下3）
过点C做CD垂直于AB,交AB于点D
则∠BCD=∠CBA=45°,
∠DCA=90°-∠CAD=90°-60°=30°
设AD=X,则BD=8-X=CD,AC=2X
所以,在△ACD中有：X²+（8-X）²=（2X）²
解得：X=6根号下3-4
三角形的高=8-x=12-6根号下3
所以,面积=1/2*8*高=8（6-3*根号下3）
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