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多边形内角和的证明方法除了把多边形分割成三角形的三种方法,还有什么证明方法
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多边形内角和的证明方法
除了把多边形分割成三角形的三种方法,还有什么证明方法
除了把多边形分割成三角形的三种方法,还有什么证明方法
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答案和解析
证法一：在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
即n边形的内角和等于（n-2）×180°.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
即n边形的内角和等于（n-2）×180°.
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