如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于E,求DE长要辅助线方法是做DG平行于AC的,急..不可超过今晚.好的加分都可以

Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于E,求DE长
要辅助线方法是做DG平行于AC的,急..不可超过今晚.好的加分都可以

Answer 1

做DG平行于AC,连接DG
等腰梯形是对称图形,所以：AC=BD=10cm/2=5cm
∵AD//=CG,∴ACGD是平行四边形,DG=AC=BD,
∴DF//AC,而AC⊥BD,所以：DG⊥BD 此时,BG=BD√2=5√2cm
∴△BDF是等腰直角三角形,斜边上的高DE也是斜边上的中线,
而直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,
所以,DE=BG/2=5√2/2cm