早教吧作业答案频道 -->数学-->
正方形ABCD的对角线交点为O,AE平分∠BAC交BC于E,交OB于F求证:EC=2FO应该要做辅助线.链接OH或者做OD重点M
题目详情
正方形ABCD的对角线交点为O,AE平分∠BAC交BC于E,交OB于F求证:EC=2FO
应该要做辅助线.链接OH或者做OD重点M
应该要做辅助线.链接OH或者做OD重点M
▼优质解答
答案和解析
证明：过E点做DH⊥AC
∵AE平分∠BAC EB⊥AB
根据角平分线定理
∴BE=EF
设bc=a
AC=√2a
AO=√2/2 a
EC=√2EH=√2BE
EC+BE=BC
（1+√2）BE=a
BE=（√2-1）a=HC
AH=AC-HC=a
∵正方形的对角线互相垂直平分
∴OF‖EH
∴AO/AH=OF/EH
√2/2 a /a =OF/√2/2EC
OF/EC=√2/2*√2/2=1/2
EC=2FO
∵AE平分∠BAC EB⊥AB
根据角平分线定理
∴BE=EF
设bc=a
AC=√2a
AO=√2/2 a
EC=√2EH=√2BE
EC+BE=BC
（1+√2）BE=a
BE=（√2-1）a=HC
AH=AC-HC=a
∵正方形的对角线互相垂直平分
∴OF‖EH
∴AO/AH=OF/EH
√2/2 a /a =OF/√2/2EC
OF/EC=√2/2*√2/2=1/2
EC=2FO
看了 正方形ABCD的对角线交点为...的网友还看了以下：
已知a,b,c均为整数,且a-b的绝对值的三次方+c-a的绝对值的平方=1,求a-c的绝对值+c- 2020-04-05 …
若a+b=b+c,则a-b(c为整式)若a=b,则ac=bc(c为整式)若ac=bc,则a=b(c 2020-04-22 …
24 (a+b)/(c+d)=(√a^2+b^2)/√ (c^2+d^2)成立证明:(1)a/b= 2020-05-14 …
matlab解中学三角函数方程数学题,不会求大大~~~~~~~~~~[a,b,c,A,B,C]=s 2020-05-14 …
已知a,b,c均为整数,且a-b的绝对值的三次方+c-a的绝对值的平方=1,求a-c的绝对值+c- 2020-06-24 …
1：设a,b,c都是正数,且3的a次方=4的b次方=6的c次方,则：()A.1/c=(1/a)+( 2020-07-30 …
35.a+b+c=26;(A)证明：(1)a、b、c成等比数列,且a,b+4,c成等差数列=/=> 2020-07-30 …
(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3-(a+b-c)^3=[(a+b+c)^ 2020-08-02 …
已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|c|化简|a＋b|-|a-b|+|b-c|+|a+ 2020-11-20 …
在三角形ABC和三角形A'B'C'中CD,C'D'分别是高,并且AC=A'C;,CD=C'D',∠A 2020-11-28 …