如图1，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=；如图2，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件

Question

如图1，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=______；
如图2，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是______（填上你认为正确的一个答案即可）．

Answer 1

（1）∵∠BAC=80°，
∴∠EAC=100°，
∵AD平分△ABC的外角∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC=50°，
∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD=50°；

（2）添加的条件是∠A=90°，
理由是：∵AB∥DC，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠A=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形，
故答案为：50°，∠A=90°．