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如图1,AD平分△ABC的外角∠EAC,且AD∥BC,若∠BAC=80°,则∠B=;如图2,在四边形ABCD中,已知AB∥DC,AB=DC.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件
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如图2,在四边形ABCD中,已知AB∥DC,AB=DC.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是______(填上你认为正确的一个答案即可).
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠BAC=80°,
∴∠EAC=100°,
∵AD平分△ABC的外角∠EAC,
∴∠EAD=∠DAC=50°,
∵AD∥BC,
∴∠B=∠EAD=50°;
(2)添加的条件是∠A=90°,
理由是:∵AB∥DC,AB=DC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵∠A=90°,
∴平行四边形ABCD是矩形,
故答案为:50°,∠A=90°.
∴∠EAC=100°,
∵AD平分△ABC的外角∠EAC,
∴∠EAD=∠DAC=50°,
∵AD∥BC,
∴∠B=∠EAD=50°;
(2)添加的条件是∠A=90°,
理由是:∵AB∥DC,AB=DC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵∠A=90°,
∴平行四边形ABCD是矩形,
故答案为:50°,∠A=90°.
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