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如图,△ABC是等腰三角形,点D是底边BC上异于BC中点的一个点,∠ADE=∠DAC,DE=AC.运用这个图(不添加辅助线)可以说明下列哪一个命题是假命题?()A.一组对边平行,另一组对边相等
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如图,△ABC是等腰三角形,点D是底边BC上异于BC中点的一个点,∠ADE=∠DAC,DE=AC.运用这个图(不添加辅助线)可以说明下列哪一个命题是假命题?( )
A. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 有一组对边平行的四边形是梯形
C. 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形
D. 对角线相等的平行四边形是矩形
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c83d70cf3bc79f3d265b3186b9a1cd11738b29ca.jpg)
B. 有一组对边平行的四边形是梯形
C. 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形
D. 对角线相等的平行四边形是矩形
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC是等腰三角形,
∴AB=AC,∠B=∠C,
在△ADE与△DAC中,
∵
,
∴△ADE≌△DAC,
∴∠E=∠C,
∴∠B=∠E,AB=DE,
但是四边形ABDE不是平行四边形,
故一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形说法错误;
故选:C.
∴AB=AC,∠B=∠C,
在△ADE与△DAC中,
∵
|
∴△ADE≌△DAC,
∴∠E=∠C,
∴∠B=∠E,AB=DE,
但是四边形ABDE不是平行四边形,
故一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形说法错误;
故选:C.
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