关于解直角三角形的问题有一块三角形的花圃ABC,现可直接测得∠A=30度,AC=40米,BC=25米,请你求出这块花圃的面积?(有两个答案)请写出计算过程!万分感谢!此题需作辅助线求值，将一个三角形分

Question

关于解直角三角形的问题
有一块三角形的花圃ABC,现可直接测得∠A=30度,AC=40米,BC=25米,请你求出这块花圃的面积?(有两个答案)
请写出计算过程!
万分感谢!
此题需作辅助线求值，将一个三角形分割成两个直角三角形。

Answer 1

做CD垂直于AB于D
因为直角三角形ACD中角A等于30度,AC等于40m
所以CD=20m,AD=20√3m
所以三角形ACD的面积=20*20√3/2=200√3m^2
因为直角三角形CBD中CB=25m,CD=20m
所以BD=15m
所以三角形CBD的面积=15*20/2=150m^2
若角CBA为锐角则点D在线段AB上,则三角形ABC的面积=200√3+150m^2
若角CBA为钝角则点D在线段AB的延长线上,则三角形ABC的面积=200√3-150m^2