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在三角形ABC(AB不等于AC)中,D和E在BC上,且DE等于EC过D点作AB平行交AE于F点.AC等于FD.求证AE平分角BAC.可作辅助线.
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在三角形ABC(AB不等于AC)中,D和E在BC上,且DE等于EC过D点作AB平行交AE于F点.AC等于FD.求证AE平分角BAC.
可作辅助线.
可作辅助线.
▼优质解答
答案和解析
延长FE到G,使EG=EF,
由DE=EC,EG=EF,角DEF=角CEG,知三角形DEF与三角形CEG全等,
则角DFE=角EGC.
再由AC=DF=CG,知三角形ACG为等腰三角形,角CAG=角CGA
因此 角CAG=角CGA=角DFE=角BAE,得证
由DE=EC,EG=EF,角DEF=角CEG,知三角形DEF与三角形CEG全等,
则角DFE=角EGC.
再由AC=DF=CG,知三角形ACG为等腰三角形,角CAG=角CGA
因此 角CAG=角CGA=角DFE=角BAE,得证
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