将一个直角三角形绕它较短的一条直角边旋转一周求它的体积．绕它较长的一条直角边旋转一周呢？能否绕最长边旋转？

Question

将一个直角三角形绕它较短的一条直角边旋转一周求它的体积．
绕它较长的一条直角边旋转一周呢？
能否绕最长边旋转？

Answer 1

令直角三角形的直角边分别为3、4，斜边为5；
（1）绕它较短的一条直角边旋转一周得到圆锥的体积为：
(1)/(3)×3.14×4²×3，
=(1)/(3)×3.14×16×3，
=50.24，
答：体积为50.24．
（2）绕直角边4旋转一周得到圆锥的体积为：
(1)/(3)×3.14×32×4，
=(1)/(3)×3.14×9×4，
=37.68，
答：体积为37.68．
（3）绕斜边5旋转一周，得到的是一个不规则的立体图形，没法直接求得其体积．