早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角形ABC中,内角A.B.C成等差数列,其对边a.b.c满足2b的平方=3ac,求A
题目详情
三角形ABC中,内角A.B.C成等差数列,其对边a.b.c满足2b的平方=3ac,求A
▼优质解答
答案和解析
2B=A+C
A+C+B=180°
3B=180°
B=60°
A+C=120°
由余弦定理:b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac
而2b²=3ac
∴2(a²+c²-ac)=3ac
a²+c²-5/2ac=0
(a-2c)(a-c/2)=0
a=2c或a=c/2
由正弦定理,a/c=sinA/sinC=sinA/sin(2π/3-A)=2或1/2
得A=90°或30°
A+C+B=180°
3B=180°
B=60°
A+C=120°
由余弦定理:b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac
而2b²=3ac
∴2(a²+c²-ac)=3ac
a²+c²-5/2ac=0
(a-2c)(a-c/2)=0
a=2c或a=c/2
由正弦定理,a/c=sinA/sinC=sinA/sin(2π/3-A)=2或1/2
得A=90°或30°
看了 三角形ABC中,内角A.B....的网友还看了以下:
求证:两椭圆b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0,a^2x^2+b^2y^2-a^2b^2 2020-04-06 …
在线等高一的指数与指数幂的运算1.已知a^x=根号2+1求(a^2x)-(a^-2x)/(a^x) 2020-05-20 …
在△ABC中,已知sin[B+(C/2)]=4/5,求cos(A-B)的值.过程中有一步不懂,co 2020-06-03 …
解带字母的方程1.a+x/b=(x-b/a)+2(a≠0,b≠0)2.a(a+x)/b=b(b+x 2020-06-06 …
已知a=(1,2),b=(m,-1)\x0c(1)若a与b的夹角为3/4派,求m的值?\x0c(2 2020-06-27 …
探讨数轴上两点之间的距离已知数轴上有两个点A、B,求A、B之间的距离:(1)当A为+2,B为+3时 2020-06-27 …
椭圆x^2+y^2/b=1(a>b>0)的离心率为√3/2,椭圆上有一点P(0,1)求椭圆方程,过 2020-06-30 …
在△abc中,∠C=90°,∠a,∠b,∠c的对边为a,b,c.求(1)已知a=3.25,∠a=3 2020-07-09 …
1.(1)已知log12(7)=m,log12(3)=n,用m,n表示log28(63)(2)已知 2020-07-17 …
ab是实数,且0小于a小于等于1,0小于b小于等于1,求证:根号下(a^2+b^2)+根号下(a- 2020-08-01 …