直角三角形以知高2米,对应角为25度,求底是多少,和算法

Question

直角三角形以知高2米,对应角为25度,求底是多少,和算法

Answer 1

底为：（4-2√3/3）cm
设三角形为△ABC,AB为高,BC为底,AC为斜边,则：
由题意,根据定理得：AB/(sin∠C)=BC/(sin∠A)
即2/(sin25º)=BC/[sin(90º-25º)]
解得：
BC=2[sin(90º-25º)]/(sin25º)
=2[sin(90º-25º)]/[cos(90º-25º)]
=2tan(45º-30º)
=2[(1-√3/3)/(1+1*√3/3)]
=3(1-√3/3)²
=4-2√3/3