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已知△ABC全等与△A'B'C',AD,A'D'分别是对应角的平分线,求证AD=A'D'
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已知△ABC全等与△A'B'C',AD,A'D'分别是对应角的平分线,求证AD=A'D'
▼优质解答
答案和解析
证明
因为△ABC全等与△A'B'C'
所以AC=A'C'
∠C=∠C'
∠A=∠A'
又因为AD,A'D'分别是对应角的平分线
所以∠CAD=∠C'A'D'=∠A/2
所以△ADC≌△A'D'C' (两角夹边)
所以 AD=A'D
因为△ABC全等与△A'B'C'
所以AC=A'C'
∠C=∠C'
∠A=∠A'
又因为AD,A'D'分别是对应角的平分线
所以∠CAD=∠C'A'D'=∠A/2
所以△ADC≌△A'D'C' (两角夹边)
所以 AD=A'D
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