命题的改写把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题和否逆命题,并判断它们的真假：（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；（2）矩形的对角

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命题的改写
把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题和否逆命题,并判断它们的真假：
（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
（2）矩形的对角线相等.

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答案和解析

(1)若一个点在一条线段的平分线上,则这个点到这条线段两个端点的距离相等(真)
逆:若一个点到这条线段两个端点的距离相等,则这个点在一条线段的平分线上(真)
否:若一个点不在一条线段的平分线上,则这个点到这条线段两个端点的距离不相等(真)
逆否:若一个点到这条线段两个端点的距离不相等,则这个点不在一条线段的平分线上(真)
(2)若一个四边形是矩形,则它的对角线相等(真)
逆:若一个四边形的对角线相等,则这个四边形是矩形(假)
否:若一个四边形不是矩形,则它的对角线不相等(假)
逆否:若一个四边形的对角线不相等,则这个四边形不是矩形(真)

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