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三角形中位线的逆定理的证明已知：三角形ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,DE=1/2BC,证明：E是AC的中点
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三角形中位线的逆定理的证明
已知：三角形ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,DE=1/2BC,证明：E是AC的中点
已知：三角形ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,DE=1/2BC,证明：E是AC的中点
▼优质解答
答案和解析
作AC中点F,连接DF
D是AB中点,所以根据三角形中位线有：
DF=1/2BC,
因为DE=1/2BC
所以DF=DE=1/2BC,即E与F重叠为一点,
所以AE=EC,即E是AC的中点.
D是AB中点,所以根据三角形中位线有：
DF=1/2BC,
因为DE=1/2BC
所以DF=DE=1/2BC,即E与F重叠为一点,
所以AE=EC,即E是AC的中点.
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