勾股定理逆定理在三角形RtABC中有一点P,P分别连接ABC三顶点.角ACB为90°.AP为3,BA为1,CP为2,求角BPC的度数.

Question

勾股定理逆定理
在三角形RtABC中有一点P,P分别连接ABC三顶点.角ACB为90°.AP为3,BA为1,CP为2,求角BPC的度数.

Answer 1

135°（条件有个写错了是BP=1不是BA）
将△BPC以点C为圆心旋转,使CB与CA重合,P旋转到的位置设为Q,B旋转到的位置为D（后来会证到与A重合）
易得∠PCQ=90°
根据勾股定理PQ=2√2
此时 DQ=1,AP=3,PQ=2√2
符合勾股定理
∴点D与A符合
∴∠AQP=90°
△PCQ为等腰直角三角形
∠CQP=45°
∠AQC=∠AQP+∠CQP=135°
而∠AQC 即∠BPC（之前旋转得到的）
终于写完了..不知你是否看得懂,见谅..