初中数学建模－－因式分解解法研究及运用初二的分式化简及运算和勾定理逆定理的运用方面,初三的一元二次方程解法和二次函数最值问题等方面都会大量用到多项式的因式分解,作为初二

Question

初中数学建模－－因式分解解法研究及运用
初二的分式化简及运算和勾定理逆定理的运用方面,初三的一元二次方程解法和二次函数最值问题等方面都会大量用到多项式的因式分解,作为初二和初三的学生,常存在相当大的畏难情绪和大面积丢分现象.如何学习建立因式分解模块,突破难点,轻松解决上述问题,我想加强学习和交流,我研究的课题是“因式分解解法研究及运用”,

Answer 1

主要因式分解涉及的数学思想有：
1.整体思想：就是要将分解的多项式中的某些看成一个整体而加以分解.
2.类比思想：
具体表现：a因式分解与整式乘法的对比
b.因式分解与乘法的分配律的对比
c.因式分解与乘法公式的对比
3.转化思想：就是对于不能直接分解的某些多项式,若通过转化,如添项、拆项等变形,则可以分解.
4.换元思想：就是将多项式的某些项用其他字母代换,通过换元可以将复杂的多项式变成简单的多项式,将陌生的形式转换成熟悉的形式,再分解因式.