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数学大师看过来!怎么证明(a,b)关于直线y=x对称是(b,怎么证明(a,b)关于直线y=x对称的点是(b,
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数学大师看过来!怎么证明(a,b)关于直线y=x对称是(b,
怎么证明(a,b)关于直线y=x对称的点是(b,
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▼优质解答
答案和解析
设对称点为（m,n）
两点连线的中点在直线y=x上
两点连线垂直于直线y=x
中点为（(a+m)/2,(b+n)/2）
所以a+m=b+n （1）
两点连线斜率k=(n-b)/(m-a)=-1
所以m-a=b-n （2）
解方程组（1）（2）得：
m=b,n=a
两点连线的中点在直线y=x上
两点连线垂直于直线y=x
中点为（(a+m)/2,(b+n)/2）
所以a+m=b+n （1）
两点连线斜率k=(n-b)/(m-a)=-1
所以m-a=b-n （2）
解方程组（1）（2）得：
m=b,n=a
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