已知点A（a-2b,2-4ab)在抛物线y=x²+4x+10上,则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为

Question

已知点A（a-2b,2-4ab)在抛物线y=x²+4x+10上,则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为

Answer 1

根据题意得：
2-4ab=(a-2b)^2+4(a-2b)+10,
2-4ab=a^2-4ab+4b^2+4a-8b+10
a^2+4b^2+4a-8b+8=0
(a^2+4a+4)+4(b^2-2b+1)=0
(a+2)^2+4(b-1)^2=0,
∴a=-2,b=1,
A(-4,10),
抛物线对称轴X=-2,
∴A‘(0,10).