设点c(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点d,使ad-cd的绝对值的值最大,请直接写出点d的坐标

Question

设点c(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点d,使ad-cd的绝对值的值最大,请直接写出点d的 坐标

Answer 1

过抛物线对称轴作C点的对称点C‘
CD = C’D
所以 AD - CD = AD - C‘D
三角形ADC‘中 丨AD-C‘D丨< 丨AC’丨,其中AC’的长度是定值,
所以当AC‘D三点共线的时候丨AD-C‘D丨取到最大
丨AD-C‘D丨= 丨AC’丨=根号10
A（4,0） C’（3,-3）
AC‘所在直线为y = 3x - 12 和原抛物线对称轴x=2的焦点是（2,-6）,
此即为D点坐标