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高中数学点与直线的对称问题
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高中数学点与直线的对称问题
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答案和解析
设A点的坐标(a,b),直线L:Ax+By+c=0;
点A(a,b)关于直线L:Ax+By+c=0的对称点为B(m,n);
则直线L垂直平分线段AB;
所以:KAB×KL=-1且AB的中点((a+m)/2,(b+n)/2)落在直线L上;
即(1)[(n-b)/(m-a)]×(-A/B)=-1;
(2)A×(a+m)/2+B×(b+n)/2+c=0
解上面关于m,n的方程组(a,b,A,B,c都是已知量)就得到B点的坐标
点A(a,b)关于直线L:Ax+By+c=0的对称点为B(m,n);
则直线L垂直平分线段AB;
所以:KAB×KL=-1且AB的中点((a+m)/2,(b+n)/2)落在直线L上;
即(1)[(n-b)/(m-a)]×(-A/B)=-1;
(2)A×(a+m)/2+B×(b+n)/2+c=0
解上面关于m,n的方程组(a,b,A,B,c都是已知量)就得到B点的坐标
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