假设人的两眼和两耳均以鼻子为对称轴对称，且两耳间距离为a，两眼间距离为b，要在平面镜中看到整个头部正面，镜子最小宽度为多少？

Question

假设人的两眼和两耳均以鼻子为对称轴对称，且两耳间距离为a，两眼间距离为b，要在平面镜中看到整个头部正面，镜子最小宽度为多少？

Answer 1

如图所示，两耳间距离a，两眼为C、D，CD=b，
如果用左眼看完整的像需用PR之间的平面镜，如果用右眼看完整的像需用QS之间的平面镜，所以要在平面镜中看到整个头部正面，需用PS之间的平面镜
因PS是梯形CDB′A′的中位线，则PS=(1)/(2)（A′B′+CD）．
因AB=A′B′=a．CD=b，所以PS=(1)/(2)（a+b）

答：要在平面镜中看到整个头部正面，镜子最小宽度为(1)/(2)（a+b）．