1.y∧2=4x,2.y∧2+x∧2-2x-1=03.p=1/(2-cosθ)4.p=4cosθ/(sin∧2θ)直角坐标方程与极坐标方程互化

Question

1.y∧2=4x,2.y∧2+x∧2-2x-1=0
3.p=1/(2-cosθ) 4.p=4cosθ/(sin∧2θ) 直角坐标方程与极坐标方程互化

Answer 1

直角坐标化极坐标时 ,x=pcosθ y=psinθ x^2+y^2=p^2
所以1：（psinθ）^2=4pcosθ ,p(sinθ)^2-4cosθ=0
2:(psinθ)^2+(pcosθ)^2-2pcosθ-1=0 p^2-2pcosθ-1=0
极坐标化直角坐标时,p^2=x^2+y^2,pcosθ=x psinθ=y
3:2p-pcosθ-1=0 2 √（x^2+y^2）-x-1=0
4：p*sinθ*sinθ-4cosθ=0 ,两边同乘以p:(p*sinθ)^2-4pcosθ=0,y^2-4x=0