早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知多边形ABDEC是由边长为二的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一园过ADE三点,求该园半径
题目详情
如图,已知多边形ABDEC是由边长为二的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一园过ADE三点,求该园半径
▼优质解答
答案和解析
作AF⊥BC,垂足为F,并延长AF交DE于H点.
∵△ABC为等边三角形,
∴AF垂直平分BC,
∵四边形BDEC为正方形,
∴AH垂直平分正方形的边DE.
又∵DE是圆的弦,
∴AH必过圆心,记圆心为O点,并设⊙O的半径为r.
在Rt△ABF中,
∵∠BAF=30°,
∴AF=AB•cos30°=2×32=3.
∴OH=AF+FH-OA=3+2-r.
在Rt△ODH中,OH2+DH2=OD2.
∴(2+3-r)2+12=r2.
解得r=2.
∴该圆的半径长为2.
∵△ABC为等边三角形,
∴AF垂直平分BC,
∵四边形BDEC为正方形,
∴AH垂直平分正方形的边DE.
又∵DE是圆的弦,
∴AH必过圆心,记圆心为O点,并设⊙O的半径为r.
在Rt△ABF中,
∵∠BAF=30°,
∴AF=AB•cos30°=2×32=3.
∴OH=AF+FH-OA=3+2-r.
在Rt△ODH中,OH2+DH2=OD2.
∴(2+3-r)2+12=r2.
解得r=2.
∴该圆的半径长为2.
看了 如图,已知多边形ABDEC是...的网友还看了以下:
将下列式子写成(A+B)(A-B)的形式①(-a+b+c-d)(-a-b+c+d)②(a+b将下列 2020-04-27 …
在小树上拴铁丝,时间长了会形成节瘤,这主要原因是由于损伤了树干的().A.韧皮部B.木质部C.髓D 2020-06-03 …
急1.商王室嫡姓是?A.子B.殷C.成D.受2.商朝时期的货币是?A.磨背式贝币B.穿孔式贝币C. 2020-06-10 …
那个不是形声字?A彰B彩C彤D形 2020-06-28 …
有些不法分子盗剥名贵植物杜仲的树皮作药材,致使树木死亡,这主要是因为树皮中的什么结构遭到了破坏() 2020-07-14 …
1.商王室嫡姓是?A.子B.殷C.成D.受2.商朝时期的货币是?A.磨背式贝币B.穿孔式贝币C.锡 2020-07-16 …
单质A与氟以19的摩尔比在室温、高压(约为一兆帕)下混合、加热到900℃时有三种化合物B、C和D形 2020-07-29 …
已知a,b,c,d为正数,a>b>c>d,记x=√(ab+cd)(a-b)(c-d),y=√(ac+ 2020-11-03 …
仅在减数分裂过程中出现,而有丝分裂过程中不出现是()A.联会后非姐妹染色单体发生交叉互换B.姐妹染色 2020-11-08 …
有些不法分子盗剥名贵植物红豆杉的树皮作药材.失去树皮的红豆杉会很快死亡,这是因为树皮中的哪个结构被切 2020-12-06 …