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如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x．
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如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x．
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答案和解析
∵四边形ABCD与四边形EFGH相似，
∴α=∠C=83°，∠F=∠B=78°，EH：AD=EF：AB，
∴x：21=24：18，解得x=28．
在四边形EFGH中，β=360°-83°-78°-118°=81°．
∴∠G=∠C=67°．
故α=83°，β=81°，x=28．
∵四边形ABCD与四边形EFGH相似，∴α=∠C=83°，∠F=∠B=78°，EH：AD=EF：AB，
∴x：21=24：18，解得x=28．
在四边形EFGH中，β=360°-83°-78°-118°=81°．
∴∠G=∠C=67°．
故α=83°，β=81°，x=28．
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