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如图，四边形ABCD的周长为42，AB=AD=12，∠A=60°，∠D=150°，求BC的长．
题目详情
如图，四边形ABCD的周长为42，AB=AD=12，∠A=60°，∠D=150°，求BC的长．
▼优质解答
答案和解析
如图：
连接BD，
∵AB=AD，∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠CDB=150°-60°=90°，
△BCD是直角三角形，
于是BC+CD=42-12-12=18，从而CD=18-x，
利用勾股定理列方程得（18-BC）2+122=BC2，
解得BC=13．
如图：连接BD，
∵AB=AD，∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠CDB=150°-60°=90°，
△BCD是直角三角形，
于是BC+CD=42-12-12=18，从而CD=18-x，
利用勾股定理列方程得（18-BC）2+122=BC2，
解得BC=13．
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