四边形ABCD中，AD平行于BC，角B=90度，AB=8cm，AD=24cm，

Question

四边形ABCD中，AD平行于BC，角B=90度，AB=8cm，AD=24cm，

Answer 1

如图所示，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？ 设点Q移动到Q′时，四边形PQCD成为等腰梯形，经过t秒，四边形PQCD成为等腰梯形． ∵AD∥BC， ∴只要Q′C=PD，四边形PQ′CD就为平行四边形， 即3t=24-t， 解得t=6，即当t=6秒时，四边形PQ′CD就是平行四边形． 同理，只要PQ′=CD，PD≠CQ′时，四边形PQCD就是等腰梯形． 从P、D分别作BC的垂线交BC于E、F，则EF=PD，Q′E=FC=26-24=2． ∴2=12[3t-（24-t）]， 解得，t=7 ∴当t=7时，四边形PQCD为等腰梯形．