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如图，在平行四边形ABCD中，DE：CE=2：3，则S△DEF：S△EFB：S△FAB等于（）A.4：10：25B.4：9：25C.2：3：25D.2：5：25
题目详情
如图，在平行四边形ABCD中，DE：CE=2：3，则S△DEF：S△EFB：S△FAB等于（ ）
A. 4：10：25
B. 4：9：25
C. 2：3：25
D. 2：5：25
▼优质解答
答案和解析
∵DE：CE=2：3，
∴DE：DC=2：5，
又∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=DC，
∴DE：AB=2：5，
∵DE∥AB，
∴△DEF∽△FAB，
∴DE：AB=DF：FB=2：5，
∴S△DEF：S△EFB=DF：FB=2：5，
S△DEF：S△FAB=22：52=4：25，
∴S△DEF：S△EFB：S△FAB=4：10：25．
故选A．
∴DE：DC=2：5，
又∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=DC，
∴DE：AB=2：5，
∵DE∥AB，
∴△DEF∽△FAB，
∴DE：AB=DF：FB=2：5，
∴S△DEF：S△EFB=DF：FB=2：5，
S△DEF：S△FAB=22：52=4：25，
∴S△DEF：S△EFB：S△FAB=4：10：25．
故选A．
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