如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H不在同一条直线上．求证：EF和GH互相平分．

Question

如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H不在同一条直线上．
求证：EF和GH互相平分．

Answer 1

证明：连接EG、GF、FH、HE，
∵点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，
∴EG、HF分别是△ABC与△DBC的中位线，
∴EG=(1)/(2)BC，HF=(1)/(2)BC，
∴EG=HF．
同理EH=GF．
∴四边形EGFH为平行四边形．
∴EF与GH互相平分．