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一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点处都对应着三条棱,求这个多面体的顶点、棱数和面数.
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一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点处都对应着三条棱,求这个多面体的顶点、棱数和面数.
▼优质解答
答案和解析
设有V个顶点,E条棱,F个面,则E=5F/2=3V/2,由欧拉公式
V+F-E=2,解之得E=30,F=12
所以v=20
多面体的面数12,棱数30,顶点数20
V+F-E=2,解之得E=30,F=12
所以v=20
多面体的面数12,棱数30,顶点数20
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