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如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD、则∠P=（）A.65°B.60°C.55°D.50°
题目详情
如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD、则∠P=（ ）
A. 65°
B. 60°
C. 55°
D. 50°
▼优质解答
答案和解析
∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，
∴∠ECD+∠BCD=240°，
又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，
∴∠PDC+∠PCD=120°，
∴△CDP中，∠P=180°-（∠PDC+∠PCD）=180°-120°=60°．
故选（B）
∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠ECD+∠BCD=240°，
又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，
∴∠PDC+∠PCD=120°，
∴△CDP中，∠P=180°-（∠PDC+∠PCD）=180°-120°=60°．
故选（B）
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