早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个金字塔形的锥形体,底面是正规五边形,边长为12厘米,锥形体的高为8厘米.求这个锥形体的总面积总面积就是底面积和表面积之和,请把解题过程写下来,
题目详情
一个金字塔形的锥形体,底面是正规五边形,边长为12厘米,锥形体的高为8厘米.求这个锥形体的总面积
总面积就是底面积和表面积之和,请把解题过程写下来,
总面积就是底面积和表面积之和,请把解题过程写下来,
▼优质解答
答案和解析
总表面积面积=底面正五边形面积+5×锥体侧面三角形面积
底面正五边形面积计算:
用a表示底面正五边形边长(a=12),O表示正五边形的外接圆圆心,连接O与各个顶点,形成5个全等的等腰三角形,且等腰三角形的顶角为360/5=72度,底角为(180-72)/2=54度.用h表示O到等腰三角形底边的高,则h/(a/2)=tan54度,即h=6*tan54度
因此,底面正五边形面积=5个等腰三角形之和=5*(1/2 * h*a)=5*6*tan54度*12/2=180*tan54度=247.75平方厘米
下面求侧面三角形面积:
侧面三角形也是5个全等的等腰三角形,且底边为a(a=12).用H表示锥形体的高(H=8),侧面三角形的高为H’,则h,H,H’构成一个直角三角形,h,H是两个直角边,H’是斜边,则H’=根号(H^2+h^2)=根号(8^2+(6tan54度)^2)
则侧面三角形的总面积=5*侧面三角形面积=5*(1/2)*a*H'=5*(1/2)*12*根号(8^2+(6tan54度)^2)=344.93平方厘米
所以总表面积为247.75+344.93=592.68 平方厘米
底面正五边形面积计算:
用a表示底面正五边形边长(a=12),O表示正五边形的外接圆圆心,连接O与各个顶点,形成5个全等的等腰三角形,且等腰三角形的顶角为360/5=72度,底角为(180-72)/2=54度.用h表示O到等腰三角形底边的高,则h/(a/2)=tan54度,即h=6*tan54度
因此,底面正五边形面积=5个等腰三角形之和=5*(1/2 * h*a)=5*6*tan54度*12/2=180*tan54度=247.75平方厘米
下面求侧面三角形面积:
侧面三角形也是5个全等的等腰三角形,且底边为a(a=12).用H表示锥形体的高(H=8),侧面三角形的高为H’,则h,H,H’构成一个直角三角形,h,H是两个直角边,H’是斜边,则H’=根号(H^2+h^2)=根号(8^2+(6tan54度)^2)
则侧面三角形的总面积=5*侧面三角形面积=5*(1/2)*a*H'=5*(1/2)*12*根号(8^2+(6tan54度)^2)=344.93平方厘米
所以总表面积为247.75+344.93=592.68 平方厘米
看了 一个金字塔形的锥形体,底面是...的网友还看了以下:
一个长方体木块如右图,如果将它刷上油漆,按要求写出下列个算式。上、下不漆,求油漆总面积的算式是:只 2020-05-13 …
房地产中的总面积是指所有住户家的面积相加么?多少亩地就是用这个总面积除以666.67得出来的么? 2020-06-11 …
判断周长相等两个圆,面积一定相等某地区总面积十亿九千二百万平方米,写作(),改写成“万”判断周长相 2020-06-13 …
3个8寸的蛋糕和1个24寸的蛋糕.那个总面积更大一些.还是一样大呢? 2020-06-15 …
用某种建材,利用一面围墙,围一个总面积为300平方米得两块矩形菜园,为使所用材料最省,该矩形的长和 2020-07-08 …
用某种建材,利用一面围墙,围一个总面积为300平方米得两块矩形菜园,为使所用材料最省,该矩形的长和 2020-07-08 …
氯气和氨气按什么比例反应生成氮气,氯化氢,氯化铵?能写个总式吗? 2020-07-22 …
一个金字塔形的锥形体,底面是正规五边形,边长为12厘米,锥形体的高为8厘米.求这个锥形体的总面积总 2020-07-30 …
一个金字塔形的锥形体,底面是正规五边形,边长为12厘米,锥形体的高为8厘米.求这个锥形体的总面积总 2020-08-01 …
给下面这则新闻拟写标题最恰当的一项是()本报讯:5月28日,新宁广场公共停车场综合改造工程开工。这 2020-08-04 …