已知命题：①“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被3整除的整数不是奇数”②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；③“a，b，c∈R，若a>b，则a+c>b+c”的逆否命

Question

已知命题：①“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被3整除的整数不是奇数”
②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；
③“a，b，c∈R，若a>b，则a+c>b+c”的逆否命题；
④“若a+b≠3，则a≠1或b≠2”．上述命题中真命题的个数为（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

①“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是：“存在一个能被3整除的整数不是奇数”，①正确；
②原命题的逆命题是：“两条对角线互相垂直的四边形是菱形”，是假命题，②不正确；
③根据不等式的性质：可加性知，原命题“a>b，则a+c>b+c”是真命题，则它的逆否命题也是真命题，③正确；
④“若a+b≠3，则a≠1或b≠2”的逆否命题是：④“若a=1且b=2，则a+b=3”是真命题，所以原命题也是真命题，④正确，
上述命题中真命题的个数是3个，
故选：C．