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命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是,它是命题(填“真”或“假”).
题目详情
命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是______,它是______命题(填“真”或“假”).
▼优质解答
答案和解析
将原命题的条件、结论否定,并交换可得:“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是若a≠0且b≠0,则ab≠0
∵原命题若ab=0,则a=0或b=0”为真命题
∴根据命题的等价性,可知逆否命题为真
故答案为:若a≠0且b≠0,则ab≠0,真命题
∵原命题若ab=0,则a=0或b=0”为真命题
∴根据命题的等价性,可知逆否命题为真
故答案为:若a≠0且b≠0,则ab≠0,真命题
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