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（2014•定州市一模）如图，EF是△ABC纸片的中位线，将△AEF沿EF所在的直线折叠，点A落在BC边上的点D处，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A．7B．14C．21D．28
题目详情
（2014•定州市一模）如图，EF是△ABC纸片的中位线，将△AEF沿EF所在的直线折叠，点A落在BC边上的点D处，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ）A．7
B．14
C．21
D．28
▼优质解答
答案和解析
∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，EF=
BC．
∴△AEF∽△ACB．
∴
=
=（
）2=
．
∴△ABC的面积=28．
由折叠的性质得△DEF的面积为7，
∴图中阴影部分的面积为28-7-7=14．
故选：B．
∴EF∥BC，EF=
| 1 |
| 2 |
∴△AEF∽△ACB．
∴
| S△AEF |
| S△ABC |
| EF2 |
| BC2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∴△ABC的面积=28．
由折叠的性质得△DEF的面积为7，
∴图中阴影部分的面积为28-7-7=14．
故选：B．
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