求三角形cef面积:四边形bced面积的值如图,DE是三角形ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则三角形CEF与四边形BCED的比值

Question

求三角形cef面积:四边形bced面积的值
如图,DE是三角形ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则三角形CEF与四边形BCED的比值

Answer 1

如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S△CEF：S四边形BCED的值为（　　）

A．1：3    B．2：3    C．1：4    D．2：5    


哈哈,帮你把图补全了,你看看是这道题吗?
∵DE为△ABC的中位线,
∴AE=CE．
在△ADE与△CFE中,

AE＝CE    
∠AED＝∠CEF    
DE＝FE    
   

,
∴△ADE≌△CFE（SAS）,
∴S△ADE=S△CFE．
∵DE为△ABC的中位线,
∴△ADE∽△ABC,且相似比为1：2,
∴S△ADE：S△ABC=1：4,
∵S△ADE+S四边形BCED=S△ABC,
∴S△ADE：S四边形BCED=1：3,
∴S△CEF：S四边形BCED=1：3．
故选A．