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求三角形cef面积:四边形bced面积的值如图,DE是三角形ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则三角形CEF与四边形BCED的比值
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求三角形cef面积:四边形bced面积的值
如图,DE是三角形ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则三角形CEF与四边形BCED的比值
如图,DE是三角形ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则三角形CEF与四边形BCED的比值
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答案和解析
如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S△CEF:S四边形BCED的值为( )
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/60b84619d1fedf5fc326fb8d8320e46b3e9fcd76.jpg)
A.1:3 B.2:3 C.1:4 D.2:5
哈哈,帮你把图补全了,你看看是这道题吗?
∵DE为△ABC的中位线,
∴AE=CE.
在△ADE与△CFE中,
AE=CE
∠AED=∠CEF
DE=FE
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/7652787518018dfe52a6b9e7303c0d93f691457d.jpg)
,
∴△ADE≌△CFE(SAS),
∴S△ADE=S△CFE.
∵DE为△ABC的中位线,
∴△ADE∽△ABC,且相似比为1:2,
∴S△ADE:S△ABC=1:4,
∵S△ADE+S四边形BCED=S△ABC,
∴S△ADE:S四边形BCED=1:3,
∴S△CEF:S四边形BCED=1:3.
故选A.
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/60b84619d1fedf5fc326fb8d8320e46b3e9fcd76.jpg)
A.1:3 B.2:3 C.1:4 D.2:5
哈哈,帮你把图补全了,你看看是这道题吗?
∵DE为△ABC的中位线,
∴AE=CE.
在△ADE与△CFE中,
AE=CE
∠AED=∠CEF
DE=FE
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∴△ADE≌△CFE(SAS),
∴S△ADE=S△CFE.
∵DE为△ABC的中位线,
∴△ADE∽△ABC,且相似比为1:2,
∴S△ADE:S△ABC=1:4,
∵S△ADE+S四边形BCED=S△ABC,
∴S△ADE:S四边形BCED=1:3,
∴S△CEF:S四边形BCED=1:3.
故选A.
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